.RU

1. Энергетические уровни твердого тела - 3

Если инжекция осуществляется в неоднородный полупроводник, в котором имеется внутреннее электрическое поле, то диффузия носителей будет сочетаться с дрейфом, т.е. движение будет комбинированным. Возникновение внутреннего электрического поля в неоднородном полупроводнике можно объяснить следующим образом: пусть имеется дырочный полупроводник, состоящий из двух участков с разной концентрацией дырок. Очевидно, что на границе участков имеется градиент концентрации, а значит и градиент химического потенциала; следовательно, grad (F)0. Такая система не равновесна: под действием градиента концентрации дырки будут диффундировать из участка с большей концентрацией в участок с меньшей концентрацией.
Если бы дырки были нейтральными частицами, процесс диффузии закончился бы выравниванием их концентраций. С учетом заряда дырок процесс протекает иначе.
На том участке, в который диффундируют дырки, накапливается положительный заряд, а на том участке, из которого дырки уходят, - отрицательный. В результате нарастает электрическое поле, препятствующее дальнейшей диффузии дырок. В конце концов, градиент химического потенциала будет компенсирован градиентом электрического потенциала и результирующий градиент уровня Ферми сделается равным нулю.
Такое равновесие, при котором имеются и градиент концентрации, и электрическое поле, но их влияние уравновешивается и направленное движение частиц отсутствует, называется больцмановским равновесием.
Для анализа этого случая нужно воспользоваться полным уравнением непрерывности (1.60). Если закон распределения примеси в неоднородном полупроводнике близок к экспоненциальному закону, то внутреннее электрическое поле является однородным, т.е. E=const. Воспользуемся этим для анализа комбинированного движения. Поскольку в области однородного поля нет объемных зарядов, следует в уравнении (1.60) положить E/x=0. По той же причине можно считать полупроводник нейтральным и, следовательно, избыточные концентрации и одинаковыми. Это значит, что можно использовать одно из уравнений непрерывности. Считая полупроводник дырочным, выберем уравнение (1.60б) для неосновных носителей - электронов. Наконец, ограничимся стационарным режимом, т.е. положим n/t=0. С учетом всех этих оговорок уравнение (1.60б) после деления обеих его частей на величину и с учетом соотношения приводится к виду
(1.75)
Введем безразмерный коэффициент поля, характеризующий напряженность :
. (1.76)
С использованием этого коэффициента дифференциальное уравнение принимает следующий вид:
. (1.77)
Решение для (1.77) будет таким же, как (1.68), но диффузионная длина заменяется на величину
, (1.78)
т.е.
. (1.79)
Формула (1.79) выведена применительно к дырочному полупроводнику, у которого неосновные носители – электроны. Для электронного полупроводника, у которого неосновные носители – дырки, в знаменателе должен стоять минус.
Величину называют глубиной затягивания. При комбинационном движении она играет ту же роль, что и длина диффузии при чисто диффузионном движении. Однако количественно эти два параметра различаются; а именно, если поле ускоряющее (для электронов это значит и , то , т.е. носители проникают в кристалл глубже, чем в отсутствие поля. При тормозящем поле, наоборот, и носители проникают в кристалл на меньшую глубину.
Условие почти чисто диффузионного движения является , а условие почти чисто дрейфового .
10. Эффект поля.
Эффектом поля называют изменение концентрации носителей, а значит проводимости в приповерхностном слое полупроводника под действием электрического поля.
Слой с повышенной (по сравнению с объемом) концентрацией основных носителей называют обогащенным, а слой с пониженной их концентрацией – обедненным.
^ Сущность эффекта. Пусть между металлической пластинкой и полупроводником, разделенными диэлектриком (например, воздухом), задано напряжение (рис. 1.7).
Ясно, что в системе металл-диэлектрик-полупроводника (МДП) протекание тока невозможно. Поэтому такая система равновесна и представляет собой своеобразный конденсатор, у которого одна из обкладок полупроводниковая. На этой обкладке будет наведен такой же заряд, как и на металлической обкладке. Однако в отличие от металла заряд в полупроводнике не сосредотачивается на поверхности, а распространяется на некоторое расстояние в глубь полупроводника.
Электрическое поле, созданное напряжением , распределяется между диэлектриком и полупроводником. Поле в диэлектрике постоянное (так как в диэлектрике нет объемных зарядов), а поле в полупроводнике заведомо непостоянное, так как заряд спадает от поверхности в глубь полупроводника.
Заряд в полупроводнике зависит от полярности приложенного напряжения. При отрицательной полярности наведенный заряд положительный. В дырочном полупроводнике положительный заряд обусловлен дырками, которые притянулись к поверхности, а в электронном полупроводнике – ионами доноров, от которых оттолкнулись электроны. Значит, в первом случае происходит обогащение, а во втором случае – обеднение приповерхностного слоя основными носителями. При положительной полярности напряжения, наоборот, в электронном полупроводнике происходит обогащение приповерхностного слоя электронами, а в дырочном – обеднение дырками и "обнажение" отрицательных ионов акцепторов.
Протяженность подвижных зарядов в обогащенном слое называют длиной Дебая или дебаевской длиной. Дебаевскую длину определяют также как глубину проникновения электрического поля в полупроводник.
Протяженность неподвижных зарядов ионов называют глубиной обедненного слоя.
Обогащенные и обедненные слои оказываются тем тоньше, чем больше концентрация примеси, а значит, концентрация основных носителей, т.е. тонкие слои свойственны низкоомным полупроводникам, а толстые – высокоомным.

Если принять потенциал в объеме полупроводника равным нулю, то потенциал поверхности будет отличен от нуля благодаря наличию зарядов между объемом и поверхностью. Разность потенциалов между поверхностью и объемом называют поверхностным потенциалом и обозначают через (рис. 1.7).
Следует отметить, что в отсутствие внешнего напряжения поверхностный потенциал не падает до нуля, а имеет конечную равновесную величину . Она обусловлена наличием поверхностных состояний, которые способны захватывать или отдавать электроны на сравнительно длительное время. На величину влияет также контактная разность потенциалов между металлом и полупроводником.
Поле в диэлектрике возрастает при уменьшении расстояния (рис.1.7) и может наступить пробой диэлектрика. При этом структура МДП перестает быть аналогом конденсатора: обмен носителями через диэлектрик вызывает протекание тока, а значит, нарушает равновесное состояние. Наличие тока приводит к уменьшению зарядов на "обкладках" вплоть до их полного исчезновения при соприкосновении металла с полупроводником, когда в системе протекает обычный ток проводимости.
Эффект поля в собственном и примесном полупроводниках. В собственном полупроводнике длина Дебая определяется как
, (1.80)
где – собственная концентрация.
Особенностью эффекта поля в примесных полупроводниках по сравнению с собственным является возможность получения как обогащенных, так и обедненных слоев.
Режим обогащения соответствует такой полярности приложенного напряжения, при которой основные носители притягиваются к поверхности. При этом дебаевская длина имеет вид
, (1.81)
где – концентрация ионизированной примеси (донорной или акцепторной).
Поскольку , дебаевская длина значительно меньше, чем в собственном полупроводнике. Кроме того, она практически не зависит от материала. Полагая , получаем из (1.81) типичное значение . Как видим, поле проникает в примесные полупроводники на ничтожную глубину.
Если применить формулу (1.81) к металлам (хотя это не совсем правомерно), то при свойственных им огромным концентрациям свободных носителей дебаевская длина лежит в пределах десятых долей нанометра.
Режим обеднения соответствует такой полярности приложенного напряжения, при которой основные носители отталкиваются от поверхности. В этом случае поверхностный потенциал может иметь гораздо большие значения, чем в режиме обогащения. Протяженность обедненного слоя определяется как
. (1.82)
Хотя структура выражений (1.81) и (1.82) одинакова, между ними есть и существенная разница: дебаевская длина зависит только от свойств материала, тогда как протяженность обедненного слоя зависит еще и от приложенного напряжения, поскольку от него зависит потенциал . Обычно величина в несколько раз превышает величину .
С ростом напряжения основные носители продолжают отталкиваться (а обедненный слой расширяться), но одновременно к поверхности притягиваются неосновные носители. Когда нарастающий заряд неосновных носителей превысит заряд оставшихся основных, изменится тип проводимости приповерхностного слоя. Этот случай характеризуют термином инверсия типа проводимости, а слой, образованный неосновными носителями, называют инверсионным слоем.


2010-07-19 18:44 Читать похожую статью
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • Контрольная работа
  • © Помощь студентам
    Образовательные документы для студентов.